Question

高等数学 求极限如图

Answer 1

=lim∫(x到0)sinud(x-u)/(e^x²-cosx)
=lim∫(0到x)sinudu/(e^x²-cosx)
=limsinx/(2xe^x²-sinx)
=lim1/(2xe^x²/sinx-1)
=1/(2-1)
=1

追问

答案是1/3

问下第二步换元的时候换限怎么换啊

追答

u=x-t
洛必达求导错了
=limsinx/(2xe^x²+sinx)
=lim1/(2xe^x²/sinx+1)
=1/(2+1)
=1/3