Question

初二等边三角形数学题

如图，D为等边三角形ABC的边AC上一点，∠1＝∠2，BD=CE，求证：三角形DAE是等变三角形。

Answer 1

因为角BAC﹦角DAE﹦60度
角DAC公共
所以角BAC—角DAC﹦角DAE—角DAC
角BAD﹦角CAE
因为△ABC和△ADE是等边三角形
所以AB﹦AC，AD﹦AE
所以在△ABD和△ACE中
AB﹦AC
角BAD﹦角CAE
AD﹦AE
所以△ABD≌△ACE
所以BD﹦CE

Answer 2

因为不知∠1∠2在哪里，根据猜测，可证三角形BCE和三角形CBD全等，全等三角形对应角∠BCE＝∠CBD,再加上∠1＝∠2，得到一对内错角相等，得到DE平行于BC，然后利用三角相等的三角形是等边三角形

Answer 3

凭空猜想，证两个全等呗
BC为公共边，∠1＝∠2，BD=CE，够一个全等的，得出BE=CE
等边三角形AB=AC,A为公共角，再一次全等
角A=60，等腰——当然等边了

Answer 4

图呢？∠1∠2在哪里？？？