Question

设连续型随机变量x的概率密度函数为 f(x)=4xe^-2x 当x>0 =0 当x=<0 求X的E(X)，D(X)，D(2X-1)

我算到是
E(X)=1
D(X)=0
D(2X-1)=1
感觉好像有点不对

Answer 1

只有常数的方差是0，其它都大于0。

a=1，分布函数F（x）=1-e^(-x), x>=0; 0, x<0。

负无穷到正无穷上密度函数的积分为1，利用密度函数的这条性质，可以求出a来。

EX=1/2,DX=1/4

Y=[X-E(X)]/[D(X)^(1/2)]=[X-1/2]/(1/2)=2X-1

Y的概率密度可以直接套用线性函数的概率密度的定理

fY(y)=e^(-y-1),y>=-1时

fY(y)=0,y<-1时

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

只有常数的方差是0，其它都大于0