Question

试求和为23，积为最大的两个自然数分别是多少

Answer 1

设两数为x，y,根据要求就有：
x+y=23 (1)
s=xy (2)
(1)代入（2），得：
s=-x^2+23x 看这个知道，是一个抛物线，x在23/2附近S有最大值，并S在23/2两边，随着x值离开而对称的减小。所以当x与y为11，12时，积最大。

Answer 2

和为23，积最大的两个自然数是11和12，乘积为132
和为23，积最大的两个自然数是7和8，乘积为56
和为26，积最大的两个自然数是12和14，乘积为168（如果认为相等的也可以，那就是13乘以13）
和固定的时候，两个自然数越接近，它们的乘积越大。

Answer 3

23/2=11.5
11*12=132
积为最大的两个自然数分别是11、12
在正实数范围内，两数和一定，积要最大必须两数充分接近 。这与抛物线基本不需要扯上关系，最多与二次函数最大值有关
w=x(23-x)=-(x^2-23x)=-(x-11.5)^2+11.5^2=-(x-11.5)^2+132.25
整数x=11 or x=12时w最大值132