Question

求大神解答定积分两个小题

求大神解答定积分两个小题如何估计得到那两个答案的？求解答

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Answer 1

用定积分的性质，你把被积函数放缩一下就得到答案了。

追问

因为刚学还不是很懂…什么是放缩呀？

追答

就是这个意思

被积函数是有范围的

你把那个范围写出来就好了

追问

1+sin²x为什么≤2呀

追答

sinx比1小

追问

好的👌那（1）呢😭

追答

－a²≤－x²≤0

代入你就算出来了

追问

为什么－a²≤－x²啊😭还有那最后是设f（x）=e的-x²求导…然后…迷茫………

追答

在－a到a的区间上，x²≤a²

你看积分区间

追问

那为什么最后会大于2ae的-a²呀

追答

e的－a²≤e的－x²≤e的0

在－a到a的区间上，定积分

你自己写一下就出来了，你不写永远不会

追问

我写了呀😭可是这个是让估计…我们还没学定积分的算法………

我看了后边的定积分运算，可是估计的方法，我不知道怎么写…

大神…最后的答案为什么是大于2a（e^-a²）而不是负的这个？

追答

孩子，你怎么计算糊里糊涂，定积分的定义好好看看，是面积的代数值

积分上限是什么，积分下限是什么

是从－a到a的定积分

不是a到－a的定积分

还有被积函数是常数的定积分不需要学怎么算

因为他就是一个矩形的面积

被积函数是正的，从小到大进行定积分，积分值就是正数

追问

😭知道了

追答

嗯，定义定理性质记清楚

追问

求😭

追答

直接代入两个数就可以啦