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y=1-x^2
y'=-2x
y'(1) = -2
y=1-x^2 在点(1,0) 的切线方程
y-0= y'(1) (x-1)
y=-2(x-1)
2x+y-2 =0
x=0 => y=2
y轴, 2x+y-2 =0, y=1-x^2 所围成图形绕y轴转1周的体积
Vy
=π∫(0->2) [(2-y)/2]^2 dy -π∫(0->1) [√(1-y)]^2 dy
=-(1/12)π [(2-y)^3]|(0->2) +(1/2)π [(1-y)^2]|(0->1)
=(2/3)π - (1/2)π
=π/6
y'=-2x
y'(1) = -2
y=1-x^2 在点(1,0) 的切线方程
y-0= y'(1) (x-1)
y=-2(x-1)
2x+y-2 =0
x=0 => y=2
y轴, 2x+y-2 =0, y=1-x^2 所围成图形绕y轴转1周的体积
Vy
=π∫(0->2) [(2-y)/2]^2 dy -π∫(0->1) [√(1-y)]^2 dy
=-(1/12)π [(2-y)^3]|(0->2) +(1/2)π [(1-y)^2]|(0->1)
=(2/3)π - (1/2)π
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