Question

怎么解这个方程

Answer 1

解：由(2)式得：4b+6a=3ab，即ab=(6a+4b)/3
由(1)式得：a^2+b^2=(12-a-b)^2=144-24(a+b)+(a+b)^2=144-24a-24b+a^2+2ab+b^2.
所以144-24a-24b+(12a+8b)/3=0,去分母
432-72a-72b+12a+8b=0,合并同类项并移项：
60a+64b=432,即15a+16b=108,3a=(108-16b)/5,代入(2)式得
5/(27-4b)+2/b=1，去分母得：5b+54-8b=27b-4b^2,合并同类项并移项得：4b^2-30b+54=0,即2b^2-15b+27=0，解得：b=3或b=9/2；
当b=3时，15a+48=108,所以a=4；当b=9/2时，15a+72=108，所以a=12/5.
所以a=4,b=3或a=12/5,b=9/4.
检验：将a=4,b=3代入(1)式，左边=7+5=12=右边；代入(2)式，左边=1/3+2/3=1=右边.
将a=12/5,b=9/2代入(1)式，左边=12/5+9/2+(144/25+81/4)^(1/2)=6.9+5.1=12=右边；代入(2)式,左边=5/9+4/9=1=右边.
经检验，原方程的解为a=4,b=3或a=12/5,b=9/4.
这个方程与一般的方程不同，不能死板地应用常规解方程的方法步骤，需要有一点变通。
希望对你有所帮助！

Answer 2

当a=2，b=6时，满足方程2。再把a=2
和b=6代入1式中，看符不符合。

Answer 3

这类方程最好观察，由2式和为1，其组成为1/3+2/3=1
a=4,b=3
代入检验方程1是否成立，满足条件。在解析几何中常用此法，培养自己观察力。

Answer 4

a=4，b=3

a^2+b^2=5
a+b=7
ab=12

Answer 5

如何解方程式