Question

如右图，正方形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

Answer 1

1、设圆的半径为r，正方形的面积=1/2r²×4=2r²=60（用正方形的两条对角线把它分为4个直角三角形）得r²=30，圆的面积为：πr²=30π，因此阴影面积：30π-60≈34.2（平方厘米）。2、同上法分割正方形，但此时圆的半径R=2r(当然这里的r只是正方形对角线长度的一半），四分之一圆的面积为：1/4πR²=1/4π×4r²=30π，因此阴影部分面积也是30π-60≈34.2（平方厘米
将正方形的四个顶点对应连接,将正方形分为4块.
60÷4=15（平方米）
它是一个三角形,相当于圆的半径*圆的半径÷2
15×2=30
30×3.14-60=34.2（平方米）
答：阴影部分的面积是多34.2平方米
几何专项一： 沙漏模型

今天我们将学习相似三角形当中一个重要模型，沙漏模型。相似三角形具有的一些性质，沙漏模型同样具有。

一、沙漏模型（如下图）

例1、如图所示，梯形ABCD的面积是36，下底是上底的2倍，阴影三角形

的面积是多少？

练习题1

1、如图所示，阴影部分的面积是9平方厘米，下底是上底的3倍，求梯形的面积。

2、如图所示，梯形ABCD的面积是50，下底是上底的1.5倍，阴影三角形的面积是多少？

练习题

1、 如图，平行四边形ABCD的面积是90.已知E点是AB上靠近A点的三等分点，求阴影部分的面积。

2、如图，正方形ABCD的边长是6，E点是BC的中点。求△AOD的面积。

例3、 如图所示，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积。

练习题

1、如图所示，图中的两个正方形的边长分别是10和6，那么阴影部分的面积是多少？

例4、如图，将边长为8和12的两个正方形拼在一起，那么图中阴影部分的面积是多少？

Answer 2

先求非阴影部分的面积，然后将正方形的面积减去非阴影部分的面积，得阴影部分的面积