Question

高数定积分旋转体体积问题

图中求旋转体公式为什么只能使用1式子，不能用2式子？我理解的旋转体公式是π乘以面积的平方，第二条式子不就是求出两个函数与x轴的面积吗？求解答！如果可以顺便帮我解释一下旋转体体积公式怎么理解，我理解的如上，π乘以面积的平方，不过我觉得我应该想错了！

Answer 1

就是圆的面积公式πr²。
如图:

也应该是①式是对的。

追答

公式里面是横截面的面积的积分。

Answer 2

第一个对的，第二个是错的，公式啊

追问

我也知道是公式的，只是我想问的是怎么理解它，不想死记公式