Question

请问当行列式主对角元素不同，主对角线两侧元素对称时，要如何化简求行列式？（如图）能否通过初等变化得

Answer 1

这里很容易化简的啊
r3-r2 D=
λ-17 2 2
2 λ-14 4
0 18-λ λ-18 c2+c3
=
λ-17 4 2
2 λ-10 4
0 0 λ-18 按第三行展开
=(λ-18)(λ^2-27λ+162)=0
即(λ-18)²(λ-9)=0，解得λ=9，18，18

追问

好的明白了，多谢！

追答

不必客气，明白就好