高等数学，求方程y''+2y'+y=2^x的通解
1个回答
展开全部
对于非齐次方程 2y"+y'-y=2e^x
①对应齐次方程的特征方程为2r^2+r-1=0，特征根为r1=-1，r2=1/2，
齐次方程通解为Yc=C1*e^(-x)+C2*e^(x/2)；
②设原非齐次方程的一个特解为 Yp=a*e^x，代入原非齐次方程，得a=1。
即 Yp=e^x。所求非齐次方程的通解为
y=Yc+Yp=C1*e^(-x)+C2*e^(x/2)+e^x。
①对应齐次方程的特征方程为2r^2+r-1=0，特征根为r1=-1，r2=1/2，
齐次方程通解为Yc=C1*e^(-x)+C2*e^(x/2)；
②设原非齐次方程的一个特解为 Yp=a*e^x，代入原非齐次方程，得a=1。
即 Yp=e^x。所求非齐次方程的通解为
y=Yc+Yp=C1*e^(-x)+C2*e^(x/2)+e^x。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
