Question

一道初中数学计算题题|x+2|-|x-3|<2求X的解集

|x+2|-|x-3|<2
求X的解集

Answer 1

解：当x＜－2时，原式可化为－（x+2）-（3-x）＜2，即－x-2-3+x＜2，-5＜2成立，所以x＜－2；

当-2≤x＜3时，原式可化为x＋2-（3-x）＜2，即x＋2－3＋x＜2，2x＜3，x＜3/2，所以-2≤x＜3/2；

当x≥3时，原式可化为x＋2－（x-3）＜2，即x＋2－x＋3＜2，5＜2不成立，所以x≥3时不成立.

所以，原不等式的解为x＜3/2

Answer 2

区间分析法，最后并起来。
① x＜ - 2，则 - (x＋2)＋(x - 3)＜2，成立；
② -2 ≤ x＜3，则 (x＋2)＋(x - 3)＜2，
解得 -2 ≤ x＜3/2；
③ x ≥ 3，则 (x＋2) - (x - 3)＜2，不成立，
所以，原不等式解集是：{ x | x＜3/2 }。

Answer 3

答题都在图中 谢谢

Answer 4

很简单的去绝对值的题目，分成（-∞，-2]（-2，3）[3，+∞）
三种情况讨论，去除绝对值符号就是很简单的不等式
1，-（x-2）+（x-3）< 2 , -> x<=-2

2, (x+2)+(x-3) <2, -> -2<x<3/2

3, (x+2)-(x-3) <2, -> 无解
综合 x<3/2