数学，不定积分计算题
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(1)设2t=x-3，则dx=2dt， ∴∫[(x+5)/(x2-6ⅹ+13)]dx =∫[(2t+8)/(4t2+4)]·2dt =(1/2)∫[1/(t2+1)]d(t2+1)+4∫[1/(t2+1)]dt =(1/2)㏑|t2+1|+4arctant+C =(1/2)㏑|[(x-3)/2]2+1|+4arctan[(x-3)/2]+C (2)设x2+1=2t，则ⅹdx=tdt ∴∫[x/(x^4+2x2+5)]dx =(1/4)∫[1/(t2+1)]dt =(1/4)arctant+C =(1/4)arctan[(x2+1)/2]+C (3)∫[x3/√(1+x2)]dx =∫[(1+x2-1)/√(1+x2)]d(1+x2) =∫√(1+x2)d(1+x2)-∫[1/√(1+x2)]d(1+x2) =(2/3)√(1+x2)3-2√(1+x2)+C
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