Question

一道数学数列题，求解

求详细解答，an-1是下标，谢谢了

Answer 1

由①得an+3bn=1
由②得an+bn=1
所以an=1，bn=0
an+√3bn=1，an-√3bn=1
所以{an+√3bn}与{an-√3bn}是等比数列，公比q=1
仅供参考

Answer 2

式1+√3式2，得到公比为2+√3
式1-√3式2，得到公比为2-√3

Answer 3

题目好像不对，+1是下标吧？

追问

嗯，是的

追答

按题目提示计算证明
因为a(n+1)+√3b(n+1)=(2an+3bn)+√3(an+2bn)=(2+√3)an+(3+2√3)bn
=(2+√3)(an+√3bn),
所以公比q=2+√3,且 首项=a1+√3b1=1,
{an+√3bn}是首项=1，公比=2+√3的等比数列。
同理你自己求{an-√3bn}是首项=1，公比=2-√3的等比数列。