Question

这个题怎么求啊？谢谢各位大佬了

Answer 1

设直角边为ab
那么a2+b2=I2
面积S=1/2 *ab
a2+b2≥2ab
当且仅当a=b时取等
所以S≤1/4*（a2+b2）=1/4*I2
也就是面积最大是四分之斜边的平方

Answer 2

转化成圆内接三角形问题

直角三角形斜边为圆的直径

三角形面积为0.5*d*h，d是定值，所以h最大时面积最大。又因为直角顶点在圆上，写便是直径，所以半径最长，也就是斜边为1的等腰直角三角形，面积可以自己算下。