求解数列的题,详细过程,谢谢。
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a1=5×3^1
a2=7×3^2
a3=9×3^3
……
an=(2n+3)×3^n
Sn=a1+a2+a3+…族困…+an
=5×3+7×3²+9×3³+……兆基念+(锋宴2n+3)×3^n ①
3Sn=5×3²+7×3³+9×3^4+……+(2n+1)×3^n+(2n+3)×3^(n+1) ②
①-②得
-2Sn=5×3+2×3²+2×3³+2×3^4+……+2×3^n-(2n+3)×3^(n+1)
=7+【2+2×3^1+2×3²+2×3³+2×3^4+……+2×3^n】-(2n+3)×3^(n+1)
=7+2×(1-3^(n+1))/(1-3)-(2n+3)×3^(n+1)
=6+3^(n+1)-(2n+3)×3^(n+1)
=6-(2n+2)×3^(n+1)
Sn=(n+1)×3^(n+1) -3
a2=7×3^2
a3=9×3^3
……
an=(2n+3)×3^n
Sn=a1+a2+a3+…族困…+an
=5×3+7×3²+9×3³+……兆基念+(锋宴2n+3)×3^n ①
3Sn=5×3²+7×3³+9×3^4+……+(2n+1)×3^n+(2n+3)×3^(n+1) ②
①-②得
-2Sn=5×3+2×3²+2×3³+2×3^4+……+2×3^n-(2n+3)×3^(n+1)
=7+【2+2×3^1+2×3²+2×3³+2×3^4+……+2×3^n】-(2n+3)×3^(n+1)
=7+2×(1-3^(n+1))/(1-3)-(2n+3)×3^(n+1)
=6+3^(n+1)-(2n+3)×3^(n+1)
=6-(2n+2)×3^(n+1)
Sn=(n+1)×3^(n+1) -3
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