Question

若方程mx+ny=6的两个解是{x=1，y=1，{x=2，y=负1，则m、n的值为（）

若方程mx+ny=6的两个解是{x=1，y=1，{x=2，y=负1，则m、n的值为（）

Answer 1

依题意将x=1，y=1和x=2，y=-1分别代入mx+ny=6得方程组：

m+n=6

2m-n=6

两为之分别相加

3m=12 m=4

又n=6-m=6-4=2

所以m、n的值为(4,2)。

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Answer 2

把两个解分别带进去，建立两个方程：
m+n=6
2m-n=6
联立求得：
m=4
n=2

Answer 3

把点的坐标带进去，例如x=1,y=1，此时m+n=6。x=2，y=-1，此时2m-n=6。解得m=4,n=2

Answer 4

4个未知数，两两配对，知道了2个，另外的2个不就是二元一次方程组？

Answer 5

答案见图