这个式子如何证明？

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高粉答主

2020-01-27 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...

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杨建朝老师玩数学

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利用放缩法，进行放缩。把分式的分母两个因式一个缩小整个式子就放大了。然后再用裂项法进行化简，就得出了所要证明的结论。具体求法，如图所示

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考试派丨美洽教育
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善言而不辩
2020-01-27 · TA获得超过2.5万个赞

知道大有可为答主

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1/(n+1)²+...+1/(n+p)²>1/(n+p)²+...+1/(n+p)²=p/(n+p)² (p>1)
p/n(n+p)>p/[(n+p)(n+p)]=p/(n+p)²
∴p/n(n+p)>1/(n+1)²+...+1/(n+p)²

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