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此题选C，过程如下
此题是要求三棱锥P-ABC的外接球的表面积，所以我们的目标就是求出其外接球的半径r或直径2r，然后利用球体表面积=4πr²这个公式即可。
注意到这个三棱锥P-ABC很特殊，过B点的三个面两两相互垂直，所以这个三棱锥其实是一个立方体的一部分，其中PB为立方体的高，AB和BC分别是立方体的长和宽。
我们知道立方体的外接圆的直径为其对角线长=√(长²+宽²+高²)=√(BC²+AB²+PB²)=√17
所以这个三棱锥外接球的直径2r=√17
所以其表面积为=4πr²=π(2r)²=17π，故选C
此题是要求三棱锥P-ABC的外接球的表面积，所以我们的目标就是求出其外接球的半径r或直径2r，然后利用球体表面积=4πr²这个公式即可。
注意到这个三棱锥P-ABC很特殊，过B点的三个面两两相互垂直，所以这个三棱锥其实是一个立方体的一部分，其中PB为立方体的高，AB和BC分别是立方体的长和宽。
我们知道立方体的外接圆的直径为其对角线长=√(长²+宽²+高²)=√(BC²+AB²+PB²)=√17
所以这个三棱锥外接球的直径2r=√17
所以其表面积为=4πr²=π(2r)²=17π，故选C
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