Question

x|x-a|≤1 怎样解

Answer 1

你这样讨论是什么意思？
当x≥1时解得
a-1≤x≤a+1
？？？
这个肯定错了，因为你不能说x>1,所以：|x-a|就一定刚好是小于1，他是小于x的，你把范围变大了～
这个显然要考虑到a的取值，不能这样分类呀～
这题要分类讨论：
1）当x>=a时，|x-a|>=0,可以直接去绝对值符号，得：
x(x-a)<=1
即：
x^2-ax-1<=0
解得：[a-根号(a^2+4)]/2
<=x<=
[a+根号(a^2+4)]/2
考虑到:x>=a,所以解集是：
a
<=x<=
[a+根号(a^2+4)]/2
另外一种情况同理讨论，方法一样，你自己试试，注意最后要和刚开始的假设一起取交集～
练练吧～
ps:后面这部分解集还是有点深度的，要注意继续分类讨论，因为要讨论方程是否有解，就是判别式，所以会得到a的范围，之后就可以用a的范围来比较你得到的几个端点值，解出来了。
加油～