Question

(1+2+3+⋯+99+100)X(1+2+2+3+3+3……+11)的积是奇数还是偶数？

Answer 1

乘法的奇偶性判断如下

奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数
偶数×偶数=偶数
所以乘数和被乘数之中只要一个为偶数，那么它们的乘积一定是偶数
在本题的式子当中
1+2+3+⋯+99+100
这个式子是1-100所有数字的和，1-100之中有50个偶数有50个奇数
所以1+2+3+⋯+99+100必然为偶数
根据最开始的结论乘数和被乘数之中只要一个为偶数，那么它们的乘积一定是偶数
所以本题的乘积的结果一定是偶数

Answer 2

1+2+3+4是偶数，依此类推，后续4个一组之和皆为偶数，所以，（1+2+…+99+100）为偶数。
因此，最后的积为偶数。