Question

数学题不会做啊~~帮帮忙啊

当满足什么条件时，非齐次线性组
X1-2X2+X3+3X4=λ
-2X1+X2+X3= -2
X1+X2—2X3—3X4=λ2
（1） 无解
（2） 有无穷解并求出通解
（三个式子前面有大括号哈~~实在打不出来！）

Answer 1

1.矩阵我不会打啊。你先把把方程组的增广矩阵写出来是一个三行五列的矩阵，再把它进行初等变换得到一个阶梯矩阵，他的最后一行是（0,0,0,0，λ+λ2-2）。当他的系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩时，无解，那么即要求λ+λ2-2不等于0则λ+λ2不等于2。
2.当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知元的个数时就有无穷解，那么首先λ+λ2等于2。原方程组对应的线性方程组为X1-2X2+X3+3X4=λ，-3X2+3X3+6X4=2λ-2。我们取两个自由未知量X2=X4=0，得到原方程组的一个特解r=（λ+2/3,0,2λ-2/3,0）。再把上面一个方程组的导出组列出来：X1-2X2+X3+3X4=0，-3X2+3X3+6X4=0，分别令自由未知量（X2，X4)=(1,0),(0,1)从而得到原方程组的一个基础解系Y1=(1,1,1,0),Y2=(-1,0,-2,1).
最后得到通解为R=（λ+2/3,0,2λ-2/3,0）+k1（1,1,1,0）+k2（-1,0,-2,1）。k1、k2为数域P中的任意数。
注：上面的矩阵我打不出来，还有方程组的大括号我打不出来，写得对不对？

Answer 2

不会做的数学题怎么办？