Question

在梯形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点,求证：EF‖AD‖BC，EF=1\2（AD+BC）

如题.

Answer 1

图片上有解题过程

Answer 2

楼上正解，补充如下：
延长BA，CD交于K
△KBC与△KAD相似。
……
……
对应边成比例，所以△KAD和△KEF相似
所以EF平行于AD
后面有两种解法
1，过D做AB平行线交BC于M，交EF于N
EN=AD=BM
NF=MC/2
2,过E,F做BC的垂线交AD的延长线于W,P
两个对顶的三角形全等，新的矩形的上下两边之和等于AD+BC

分数给楼上，因为分数对我没什么用处。