Question

已知cos(a+b)=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π/2,求tan2a的值?

Answer 1

cos(a+b)=1/7,cos(a-b)=13/14应用二角和与二角差公式展开后相加得
2cosAcosB=15/14
⑴
cos(a+b)=1/7,→sin(a+b)=（根号48）/7
cos(a-b)=13/14，→sin(a-b)=（根号27）/14
sin(a+b)=（根号48）/7，sin(a-b)=（根号27）/14应用二角和与二角差公式展开后相加得
2sinAcosB=11（根号3）/14
⑵
⑵/⑴得
tanA=（11√3）/15
tan2A=2tanA
/（1-tanA
方）=
-（165√3）/19
这是全部解题过程，答案的数值你自己验算。