已知数列{an}为等差数列，a1=1，a3=a2+a1
（1）求数列{an}通项公式；（2）设bn=an+（1/2）^an，求数列{bn}的前n项和Sn....
（1）求数列{an}通项公式；
（2）设bn=an+（1/2）^an，求数列{bn}的前n项和Sn. 展开
（2）设bn=an+（1/2）^an，求数列{bn}的前n项和Sn. 展开
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(1)a3=a1+2d，a2=a1+d，∴a1+2d=a1+d+a1，∴d=a1=1
∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*1=n (n∈N+)
(2)bn=n+(1/2)^n
∴Sn=(1+2+…+n)+[(1/2)^1+(1/2)^2+…+(1/2)^n]
=n(n+1)/2+1/2*[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=1/2*n(n+1)+1-(1/2)^n
∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*1=n (n∈N+)
(2)bn=n+(1/2)^n
∴Sn=(1+2+…+n)+[(1/2)^1+(1/2)^2+…+(1/2)^n]
=n(n+1)/2+1/2*[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=1/2*n(n+1)+1-(1/2)^n
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