3个回答
展开全部
把两个特解求出来就行，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y''+y=0的通解是y=c1cosx+c2sinx,
设y=ae^x+x(bcosx+csinx)是y''+y=e^x+cosx①的解，则
y'=ae^x+bcosx+csinx+x(-bsinx+ccosnx),
y''=ae^x-2bsinx+2ccosx+x(-bcosx-csinx),
都代入①，得2ae^x-2bsinx+2ccosx=e^x+cosx,
比较得2a=1,2b=0,2c=1,
解得a=c=1/2,b=0,
所以y=(1/2)(e^x+xsinx).
所以原方程的通解是y=c1cosx+c2sinx+(1/2)(e^x+xsinx).
设y=ae^x+x(bcosx+csinx)是y''+y=e^x+cosx①的解，则
y'=ae^x+bcosx+csinx+x(-bsinx+ccosnx),
y''=ae^x-2bsinx+2ccosx+x(-bcosx-csinx),
都代入①，得2ae^x-2bsinx+2ccosx=e^x+cosx,
比较得2a=1,2b=0,2c=1,
解得a=c=1/2,b=0,
所以y=(1/2)(e^x+xsinx).
所以原方程的通解是y=c1cosx+c2sinx+(1/2)(e^x+xsinx).
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
