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首先我们要明白0是怎么产生的:
1. 数字末尾的零其实是10这个因子产生的,有多少个10这个因子就有多少个0
2. 而10=2*5,所以我们要看乘的数里面有多少个2这个因子和5这个因子,另外因为是2*5才产生一个10,所以最后0的个数应该是和2、5因子数较小的那个的数量相同
比如:2*3*4*5末尾0的个数?
里面2因子数是1+2=3(2算一个,4=2*2,所以能分出两个因子2)
5的因子数是1(只有5一个)
所以末尾零的个数是1个(1,3相比1更小,取1)
再看这个题,1乘到10:
2因子数=1+2+1+3+1=8(分别对应2,4,6,8,10所含因子2个数)
5因字数=1+1=2(分别对应5,10所含因子5个数)
8和2相比2比较小,所以最后末尾有2个0
总结:本题关键是考察因数分解,末尾零的原因是因子2*5,另外要体会为什么取因子2因子5数量较小的那个(多出来的因为没有2/5跟它配所以再多也不会形成0)
望采纳!
1. 数字末尾的零其实是10这个因子产生的,有多少个10这个因子就有多少个0
2. 而10=2*5,所以我们要看乘的数里面有多少个2这个因子和5这个因子,另外因为是2*5才产生一个10,所以最后0的个数应该是和2、5因子数较小的那个的数量相同
比如:2*3*4*5末尾0的个数?
里面2因子数是1+2=3(2算一个,4=2*2,所以能分出两个因子2)
5的因子数是1(只有5一个)
所以末尾零的个数是1个(1,3相比1更小,取1)
再看这个题,1乘到10:
2因子数=1+2+1+3+1=8(分别对应2,4,6,8,10所含因子2个数)
5因字数=1+1=2(分别对应5,10所含因子5个数)
8和2相比2比较小,所以最后末尾有2个0
总结:本题关键是考察因数分解,末尾零的原因是因子2*5,另外要体会为什么取因子2因子5数量较小的那个(多出来的因为没有2/5跟它配所以再多也不会形成0)
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从1到10,连续10个整数相乘:
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
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1个因数2与1个因数5相乘,会在乘积的末位增加1个0.连续的自然数相乘,因数2足够多,只需要看因数的5个数,1~10里面有2个因数5.所以这道题的未尾有个2零.
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