Question

一个数去除131、151所得的余数为A、A +1 ,则这个数是多少？

Answer 1

两个被除数差：151-131=20

余数增加1，则除数是20-1=19
131÷19=6……17
151÷19=7……18

Answer 2

假使这个数为x
按照题目要求可以得出式子有
131=xy+A
151=xz+A+1
xz+1-xy=20
x=19

Answer 3

这个数为19。

依题意：151=131+20，20除以此数的余数为A+1-A=1，20-1=19为质数，只有1和19两因数，排除1，所求数为19。检验：131÷19=6……17，151÷19=7……18。所以答案为19。

质数，又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数，1既不是质数也不是合数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π(n)是不减函数。

（5）若n为正整数，在n^2到(n+1)^2之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则\frac{n}{2}"> 。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

Answer 4

∵151=131+20
∴20除以此数的余数为A+1-A=1
20-1=19为质数，只有1和19两因数，排除1，所求数为19。
检验：131÷19=6……17，151÷19=7……18