Question

这个求导问题怎么用matlab解决

Answer 1

用matlab求解隐函数的导数问题，可以这样来考虑。
1、首先将函数看成f（x，y）=0，并对其x求导，即dy / dx
2、然后用solve函数求出dy / dx
实现过程如下：
syms y(x)
diff(atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2)),x)
执行结果
(diff(y(x), x)/x - y(x)/x^2)/(y(x)^2/x^2 + 1) - (2*x + 2*y(x)*diff(y(x), x))/(2*(x^2 + y(x)^2))
令dydx=diff(y(x), x),则
syms dydx
dydx=solve(dydx/x - y(x)/x^2)/(y(x)^2/x^2 + 1) - (2*x + 2*y(x)*dydx)/(2*(x^2 + y(x)^2)==0,dydx)
执行结果
dydx =(x + y(x))/(x - y(x)) 即dy / dx=(x + y)/(x - y)

查阅吉米多维奇《数学分析习题集题解（五）》的与3372题答案是一致的。

追问

可以把你matlab里面完整的发出来一下吗

追答

这就是完整的代码。

追问

可以帮我看一下这个求定积分的问题吗网页链接

追答

syms y(x)

diff(atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2)),x)
syms dydx
dydx=solve((dydx/x - y(x)/x^2)/(y(x)^2/x^2 + 1) - (2*x + 2*y(x)*dydx)/(2*(x^2 + y(x)^2))==0,dydx)

追问

你这个运行好像会出错
??? Error using ==> syms
Not a valid variable name.

追答

我用的matlab版本是2016a