Question

一道高数题，如图请问，37题我画红线这一行，为啥|cosx|会变成|cost|？

不应该是|cos(t＋π)|=|－cost|吗？求指点，谢谢

Answer 1

你可以用任何字母来替换，w, y, z 都无所谓。
如果积分的上下限是变量，那么它是积分上限/下限的函数（这里是x），如果积分上下限是常量，那它是常量，后面这个式子的值跟被积函数（cos）的变量是啥没有任何关系，和被积函数的上下限有直接的关系。
所以你纠结为啥x变成t了，你纠结个啥呢？他只是需要一个变量来表示这是个被积函数，积分结果是和t没任何关系的，你写成cosαdα也行，β也行

Answer 2

－cost 与 cost 的绝对值是相等的