Question

请问数学大神第二题怎么做？

Answer 1

假设男生x人，全组y人
3y/5< x <5y/8
即 24< 40x/y <25
分别将 x= 8，7，6，5代入上面的不等式，只有x=8时，存在适当的 y=13，可以使得
40x/y=24.615满足，其余各数找不到相应的正整数y

Answer 2

这题没什么特别好的办法……
直接代答案吧。
从少的开始试起。
设男生有5个，则如果兴趣组的5/8是这个数，说明兴趣组有8人，如果3/5是这个数，说明兴趣组有25/3=8.33个人，显然，小组人数8人，男生人数5人能实现男生数比3/5略多，然而不能实现比5/8略少（因为是一样的！），故不合题意

同样，6人的情况：得到的数是48/5=9.6,30/3=10，不合题意
7人的情况：56/5=11.2，35/3=11.67,不合题意
8人的情况：64/5=12.8，40/3=13.33
存在小组人数是13，使得8<13X5/8,8>13X3/5，符合题意
因此最小的数是8，
①正确。

Answer 3

设有全组有x人，男生y人，则
3/5＜y/x＜5/8
3x＜5y，15x＜25y
8y＜5x，24y＜15x
即24y＜15x＜25y
24＜15x/y＜25，x，y为整数。
y=5时，24＜3x＜25，x无整数解。
y=6时，24＜2.5x＜25，x无解。
y=7时，24×7=168＜15x＜175，无解。
y=8时，24×8＝192＜15x＜200，
15×13=195，x=15符合要求。
选①。

Answer 4

这道题目首先要了解涉及一元一次不等式
将四个选项代入不等式3/5x<y<5/8x(x为全组人数，y为男生人数)
在y值情况下，x的取值范围内如果能够取到整数即可
示例：①64/5<x<40/3，x=13
答案是①