Question

地震波传播的基本原理

Answer 1

为了研究波动传播的规律，人们做了许多研究工作，概括出了几个说明波动传播规律的基本原理。利用这些原理就可进一步研究在地震勘探中十分重要的地震波的反射、折射、透射、绕射等现象的本质。

（一）惠更斯原理（波前原理）

图1-4-1 惠更斯原理示意图

惠更斯原理是1690年由荷兰科学惠更斯综合一些实验结果提出，后被弹性理论加以证实。惠更斯原理的阐述：波前面上的每一点都可以看做是新的点震源，而这些点震源发生的子波波前的包络面，就是新的波前面。因此，这个原理也称作波前原理。根据这个原理，只要我们知道某一时刻t的波前位置，通过几何作图方法就能够求出地震波在各种不同时刻的波前位置。特别是当波遇到另一种介质的时候，利用这个原理可揭示出波的反射、透射等现象的规律。如图1-4-1（a）所示，由O点发出的球面波，在均匀介质中，t₁时刻波前位置为Q₁。如果要求t₁+Δt时刻波前位置，就以Q₁面上的各点为圆心，以Δt·v＝r为半径（v为波的传播速度）做出一系列的半圆形子波，再做切于各子波的包络线Q₂，则Q₂就是t₁+Δt时刻的新波前位置。已知平面波波前在t₁时刻的位置，同理可求得t₁+Δt时刻的新波前的位置，见图1-4-1（b）。

（二）惠更斯-菲涅耳原理

虽然惠更斯原理可以描述波的传播特点，但是这种描述是不完善的，因为它只给出了波传播时的几何空间位置和形态，而不能给出波沿不同方向传播时其各点振动振幅的变化情况。1814～1815年菲涅耳以波的干涉原理，弥补了惠更斯原理的缺陷，将其发展为惠更斯-菲涅耳原理。它的基本思想是：波动在传播时，任意观测点P处质点的振动，相当于上一时刻波前面Q上全部新震源产生的所有子波前相互干涉（叠加）形成的合成波。这个合成波可通过积分计算求得。由对P点合成波进行的数学计算可以证明，波在传播时，t时刻波前面上各新震源产生的子波在前面任意新波前处发生相长干涉，而出现较强的合成波；在后面的任意点处，发生相消干涉，合成波振幅为零。这个结论，证明了波为什么不能向后传播，而只能向前传播的问题。惠更斯-菲涅耳原理是物理地震学解释反射波形成和特点的重要理论依据。

（三）费马原理（射线原理）

费马原理是1660年发表的几何光学的基本原理，它同样适用于弹性地震波。这个原理就是：波沿运行时间最短的路径传播。根据这个原理，可以确定地震波在已知传播速度的介质中的射线形状。例如，在均匀介质中可知射线是直射线。因为波的传播速度在各处都一样，其走时正比于它所经过的路程，两点间最短的距离是直线，所以波沿直线传播的时间比沿其他任何曲线传播的时间要小。即在均匀介质中地震波的射线是直线。费马原理也称为射线原理或最小时间原理。