Question

X^2+y^2+z^2等于1,求xy+xz+zy

Answer 1

由(x-y)^2>=0得x^2+y^2>=2xy 同理x^2+z^2>=2xz z^2+y^2>=2zy
三式相加两边同除以2 得X^2+y^2+z^2>=xy+xz+zy
又x^2+y^2+z^2=1
结果：xy+xz+zy<=1

Answer 2

等于1，如果没有其他条件的话可以直接特殊化处理令x=y=z,因为xyz在运算等级上是等价的。所以可以这样看。

Answer 3

利用三元的基本不等式，x2+y2+z2大于等于xy+xz+zy，取等号的条件为x=y=z，答案是1