Question

（高中）数学导数

Answer 1

几种常见函数的导数： 1.C′=0 (C为常数） 2.（x∧n)′=nx∧(n-1) 3.(sinx)′=cosx 4.(cosx)′=-sinx 5.(lnx)′=1/x 6.(e∧x)′=e∧x 函数的和·差·积·商的导数：（u±v)′=u′±v′ (uv)′=u′v+uv′ (u/v)′=(u′v-uv′)/v2 复合函数的导数： (f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′. u=g(x)

Answer 2

对函数芳f（x）一次求导，得出一个函数，画图，根据图形，找a的取值范围确定单调增减性，根据（1）求得的增减性可以大致画图，画f（x）的绝对值图，，与之后函数比较，也可以二次求导，两个函数二次求导，转换为最值的比较。

追问

但是要这样做，首先要知道f（x）以x轴的交点坐标啊

但根本求不出来，及时求出来，接下来难道要找f（x）与2lnx相切的位置吗，若不找相切的位置，那就要分为3部分构造三个函数，还有一个参数，这不得算死😇

追答

求有关a的函数，画图找最值，带入函数，看函数大小，就可以判断增减性了

第二小题可以构造一个函数包含俩个函数，算交点，或者画图，带入就可以确定a的最小值，了

追问

关键是我不知道那个绝对值怎么办

追答

画图，把x轴以下的区域翻上去，就是绝对值的图了

其他x轴以上的图不变

记住啊，求导后得到的图，跟原图不一样啊，可以根据一导图画出原图

追问

你觉得这图能画出来吗？又不知道它与x轴的交点。画出来也要构造三次函数，是不是太麻烦了

追答

画得出来，

追问

但只能画出大致图像

追答

对，解这样的数学题只用画出大致图像，你懂怎么画，基本就可以解完了，不过最后算法都比较繁琐，最后有时间再做

Answer 3

对函数求导:
y＇=2-0-a/ⅹ
=2-a/x
然后再对参数a进行讨论。

追问

第二问

Answer 4

Answer 5

导完之后讨论a,

追问

还是不会

追答

这个得多做，这类题，就会学到思路

追问

你会吗？

你告诉我那个绝对值怎么办

追答

我说第一题

追问

第一题没什么好说的，我要第二题