Question

求此大正方形面积

Answer 1

如图所示，过点C作CG⊥AE，垂足G在AE的延长线上，连接AC。

由图形及辅助线易知四边形CFEG为矩形，有CF=EG=3，EF=CG=5，则AG=12，

在直角△AGC中由勾股定理可算得AC=√(AG²+CG²)=√(12²+5²)=√169=13，

所以正方形的面积=对角线AC²÷2=13²÷2=84.5平方厘米。

Answer 2

解:令正方形为ABCD，两个交角分别为E，F，连接AC与EF相交于O。则在三角形AE0和三角CF0中:<E=<F二90度，<AOE=<COF
∴三角形A0E相似于三角形C0F
∴OE:0F二AE:CF二9:3=3 即AE=3OF ∵AE十0F=5 ∴40F二5
即oF=1.25 0E=3.75
∴AO=v9^2十3.75^2=9.75
CO=√3^2十1.25^2=3.25
9.75+3.25=13
正方形的面积=l3xl3÷2=84.5

Answer 3

过点E作DB的平行线与AB的延长线交于点C，则EC⊥AC，连结AE。

Answer 4

对角线作一条辅助线，根据相识三角形原理，可求出对角线长度为13，面积为84.5

追问

谁和谁相似?

Answer 5

连接对角线，算出对角线即可求出面积

追问

对角线怎么求

追答

两个直角三角形，勾股定理