Question

m为何值时 直线2x-y+m=0与圆x²+y²=5 1，无公共点2.截得弦长为2。3、交点处两条半径互相垂直

Answer 1

这道题目主要是“弦心距”跟“点到直线的距离”的运用。
由题目可知：圆的圆心为原点（0，0），半径为√5.
而点到直线的公式为：

即有：在此题中，A=2，B=-1，C=m，x0=0，y0=0.
所以d=|m|/√5
①无公共点：即直线到圆心的距离大于半径

即： d=|m|/√5>√5，所以|m|>5,，所以m<-5或m>5
②弦长为2，则弦心距=2(具体计算方法可见最后分析)

即： d=|m|/√5=2，所以m=±2√5
③交点处两条半径互相垂直，即半径与弦构成直角等腰三角形，即弦心距=半径×sin45°=1/2×√2×√5

即：d=|m|/√5=1/2×√2×√5，所以m=±5/2×√2
另外弦心距与弦长的计算可见下图：

解析：跟一开始说的一样，本题主要考察“弦心距”的计算与“点到直线距离公式”的运用。
解答完，望采纳^_^