求教一道高数题

请问第25题答案中划蓝线的那个结论是如何得出来的?比如sin不也是R上有定义,但不是关于y轴对称的... 请问第25题答案中划蓝线的那个结论是如何得出来的?
比如sin不也是R上有定义,但不是关于y轴对称的
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霓屠Cn
2019-02-13 · 知道合伙人教育行家
霓屠Cn
知道合伙人教育行家
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答:你没有提供原函数,但是,从解题是正确的观点出发,根据分析解题过程可知:第一句话,原函数一定是偶函数,比如:cosx, x^2n(n∈Z)等。因为,只有偶函数式以y轴对称;f(-x)=f(x)。你可以判断一下,如果原函数是偶函数,这道题的第一句话正确的,否则第一句话是错误的。
第二句话,无论函数是否是奇、偶函数,对所有函数都成立。因为函数极值点的特点是:f'(-xo)=0, 因此,-f'(-xo)=0; 所有的0都是不受+/-符号限制的。f''(-x0)<0,有极大值;-f''(-x0)>0,就有极小值。与函数是否为奇、偶函数没有关系。
所以,第一句话就是废话。它与第二句话,没有任何逻辑关系。因此,没有必要去研究它,它只能够考察函数是否是偶函数,与第二句话(应该说后半句话)无关。正因为如此,你才提出了sinx,说明你的观察力还是很好的。数学问题就是需要像你这样有追根问底的精神,否则,按照某些数学家的结论,三等分角、倍立方和n等分角就都不可以尺规作图了。
kent0607
高粉答主

2019-02-13 · 关注我不会让你失望
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第25题答案中划蓝线的那个结论是正确的,它说的是“y=f(-x) 与 y=f(x) 的图像关于 y 轴对称”;而不是“y=f(x) 的图像关于 y 轴对称”。
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yang2596162
2019-02-12 · TA获得超过332个赞
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取x等于x0,那么f(x)的值为f(x0)
取x等于-x0,那么f(-x)的值也为f(x0)
x0和-x0关于y轴对称,因此这两个函数也是关于y对称的
你说的sinx,你再画一个sin-x的函数图出来,看看是不是关于y轴对称
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雷帝乡乡

2019-02-12 · TA获得超过3739个赞
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这类题目,最好用图像说明

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神州大无敌
2019-02-12 · TA获得超过551个赞
知道小有建树答主
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f(x0)不等于0且为极大值点所以y轴对称
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