Question

数学第三题求详细解答

求第三题详解

Answer 1

（1）设所求平面方程为：3x-y+2z+d=0
∵经过点M(1,1,1) ∴3-1+2+d=0 ∴d=-4
∴所求平面方程为：3x-y+2z-4=0
（4）平行于x轴的平面可设为：ay+bz+c=0
∵经过点(1,2,-1) ∴2a-b+c=0 ∴c=b-2a
∴所求平面方程为：ay+bz+b-2a=0

Answer 2

解答

设一次函数解析式为y=kx+b，
则

2k+b＝0   

b＝-1

则k= 12,b=-1

y= 12x-1

故答案为：a

Answer 3

用截距式方程:
x/2十y/（-3）十z/（-1）=1

追答

上面是（3）
（1）很简单，平行平面的方程左半不变，右半点坐标代入:

3x-y十2z=3-1十2=4

（2）一个平面与另一个平面垂直，他们的法向矢量也互相垂直。设所求平面方程为ax十by十cz十d=0
其法向量为（a，b，c）
相互垂直向量，点积为0
所以
a十b-2c=0
2a-b十c=0
点坐标代入:
a十2b十c十d=0
三个方程联立，保留一个未知数，求其他3个未知数用保留未知数表示的结果。最后方程约去保留未知数。