Question

大一高数积分方程问题，求解答

我想请教下图中y*是怎么看出来的。。再问下图3的2（1）怎么写，我特解写的是y*＝a.ex次方，感觉是写错了。。。麻烦各位了

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Answer 1

特征方程 t² - 3t＋2＝0，
根 t1＝1，t2＝2，
齐次方程通解 y＝C1e^x＋C2e^2x，
显然有特解 y＝1/2 (这是直接看出来的)，
因此原方程通解 y＝C1e^x＋C2e^2x＋1/2
利用初始值可得方程组：
① C1＋C2＋1/2＝2；
② C1＋2C2＝2，
解得 C1＝1，C2＝1/2，
所以，满足条件的特解是
y＝e^x＋(1/2)e^2x＋(1/2)。

追问

过程我基本理解，就是不明白特解是怎么直接看出来的，能说一下吗

追答

先假定 y 是常数，
那么 y'、y'' 都是 0，
由 2y＝1，得 y＝1/2。

Answer 2

如果我学好了微积分，我就考研了。

Answer 3

200元吧

Answer 4

这样的看见就头疼

Answer 5

222222222222222222222222222222233333222222222222222222333332222222222222222222222222255556636652552555258555555