Question

大学高数，求解，请问这个为什么选择D？请写出详细过程，谢谢

Answer 1

。。。。。此极限与动点(x，y)趋近原点的路径有关，故极限不存在，应选D。

追问

为什么要把那个y趋于kx?

请问与趋近原点的路径有关？是什么意思呀？

追答

在y=kx中，k是直线的斜率；当y=kx→0时，k可为任意实数，
这就表示动点(x，y)可沿过原点的任意直线靠近原点，k不同，
表示路径不同。由于此极限=k/(1+k²),其值与k的大小有关，
这就不符合极限的唯一性原则，故此极限不存在，也就是没有
极限。