Question

有人知道这道题目怎么写吗？？

Answer 1

拆成两个积分，一个是1/(1+(sinx)^2)d(sinx)=arctan(sinx)+C1,
另一个是1/(2-(cosx)^2)d(cosx)=(根号2)/4 ln|(根号2+cosx)/(根号2-cosx)|+C2,
两个的和就是最后的结果了.

追问

你那个最后一步我没有看懂诶

追答

凡变量的平方与某实数的差做为分母，分子的次数不高于分母的情况，就可以把它拆成两个积分，利用的是平方差公式，如上式中的变量是cosx，它的平方和2的差，分子是1，就可以拆成1/(根号2+cosx)和1/(根号2-cosx)，当然要有相应的系数冲销掉求和或求差之后的分子系数。
然后就可以应用ln的导数来求了。

Answer 2

巧言乱德，小不忍则乱大谋
过而不改，是谓过矣
道不同，不相为谋

Answer 3

解法之一如下：