Question

小学数学题，急急急！（长方体和正方体）？

将若干个同样大小的正方体排成一排，连成一个长方体。如果这个长方体的表面积是492平方厘米，把这个长方体的一端拿去一个小正方体后，新的长方体的表面积比原来减少24平方厘米。那么原来有多少个小正方体？

Answer 1

解：拿去一个小正方体后的表面积减少24平方厘米，，那么这个小正方体5个面的面积是24平方厘米。设小正方体的棱长为a, 4a2=24, a=√6; 因此小正方体的一个面的面积为6.
设：原来原来的小正方体的个数为n。
则有：4*6*n +2*6=492；n=20
一共有这样的小正方体20个。

Answer 2

因为是把所有小正方体拍成一排组成一个长方体，故大长方体的表面积等于正方体的两个面的面积和+正方体4个面面积和×正方体个数。当去掉一个正方体减少的表面积等于正方体4个面的面积和，所以正方体一个面的面积是24÷4＝6。
一个正方体的表面积6*6＝36

是

Answer 3

用四块同样的长方形和三块同样的正方形纸板做一个长方体形状的纸箱，只能是选用4个同样有长方形和2个同样的正方形，而且长方形的一边要和正方形连长相等。它的表面积是266平方分米。也就是4个同样有长方形和2个同样的正方形面积总和是266平方分米，由此可得2个同样有长方形和1个同样的正方形面积和是133平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米，也就是说长方形和正方形的面积都是整数。2个同样有长方形和1个同样的正方形面积和是133平方分米。133是奇数，只能是一个偶数和一个奇数的和，推理可得偶数的是2个同样的长方形面积和，奇数的是1个正方形面积。因为和是133，可得正方形的边长只可能是1（1²=1）、3（3²=9）、5（5²=25）、7（7²=49）、9（9²=81）、11（11²=121）；因长方形的一边等于正方形边长，可得：当正方形边和为1时，长方形一边为1，另一边是（133-1²）÷2÷1=66；
当正方形边和为3时，长方形一边为3，另一边是（133-3²）÷2÷3=20又2/3，不是整数不成立。同理证明，正方形的边长只可能是1分米和7分米。即：当正方形边长为1分米时，长方形的长是66分米，宽是1分米。长方体的长宽高分别是66分米、1分米和1分米； 当正方形的边长是7分米时，长方形的长是7分米、宽是6分米。长方体的长宽高分别是7分米、7分米和6分米。
要使纸箱的容积尽可能最大，长宽高只能是7分米、7分米和6分米，容积是7×7×6=294立方分米。

Answer 4

有20个，拿去一个正方体，少了四个平面24÷4=6。每个面面积为6，492÷6=82个面，减去旁边两个平面80-2=80，剩下每个正方体有四个面在外面，80÷4=20
所以原来有20个正方体。

Answer 5

就是排成一排的形状是吧
这样你看，我拿走一个小正方体，相比之前表面积减少了多少呢？是不是减少了四个小正方体的面？
这样的话，根据题目减少了24，那么每个小正方体的面的面积就是24/4=6
接下来就是看一看长方体表面积包含的正方形个数和组成它的正方体个数有什么关系，可以看出两端的两个正方体会露出5个面，中间的正方体只能露出4个面，因此有n个正方体的话，长方体表面正方形个数就是5✖️2+4（n-2）=492/6
解得n=21。