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3，
设g(X)=c^X十(c—1)x一1，0〈c〈1，x∈(0，1)
g'(x)=C^XlnC十C—1
∵0〈C〈1，
∴C-1<0，C^x>0，lnC<0，
∴g'(x)<0，
∴函数g(x)在(0，1)单减，
又∵g(x)≤g(1)=2(C一1)<0，
∴c^x十(c-1)x一1<0。
∴1+(c-1)x>c^x
设g(X)=c^X十(c—1)x一1，0〈c〈1，x∈(0，1)
g'(x)=C^XlnC十C—1
∵0〈C〈1，
∴C-1<0，C^x>0，lnC<0，
∴g'(x)<0，
∴函数g(x)在(0，1)单减，
又∵g(x)≤g(1)=2(C一1)<0，
∴c^x十(c-1)x一1<0。
∴1+(c-1)x>c^x
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1十(C一1)x>C^x。
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