Question

证明几何题，最好用几何的办法求，不要用解析几何。

求证以下几何题

Answer 1

如图所示，分别过点F作FG⊥AC，HF⊥DE，且令EF=HF，

连接AH、BH、CH，BH分别交DE、AC于点I、J。

因为FG⊥AC，HF⊥DE，∠ACB=45°，所以△CFG为等腰直角三角形，

有∠EFG=∠HFC，∠FGC=∠FCG=45°，FG=FC，又因为EF=HF，

所以△EFG≌△HFC（SAS），有∠FGC=∠FCH=45°，

因为DF⊥AB，HF⊥DE，BD+EF=DF，即BD+HF=DF，

所以△BDI、△HFI均为等腰直角三角形，（该结论不在此证明）

有∠DBI=∠FHI=∠FCH=45°，又因为∠AJB=∠HJC，所以△AJB∽△HJC，

有AJ/HJ=BJ/CJ，再由∠AJH=∠BJC可知△AJH∽△BJC，

有∠AHJ=∠BCJ=∠FHI=45°，即∠AHF=90°，

可知四边形ADFH为矩形，所以有AD=HF=EF。

Answer 2

好怪的题，而且也不是印刷体，总觉得是不是哪里不太准，看条件和证明的目标，你只要证明ab等于df就可以了，但是那个45度不知道怎么用，凑不到直角三角形里啊。