Question

高数～线性代数。求行列式的值。求详细过程！

第（3）题

Answer 1

Answer 2

这题可以有更一般的解法，把x，-x，y，-y替换成a，b，c，d。
首先把第一行拆成（1，1，1，1）和（a，0，0，0）。这样行列式就可以拆成两个行列式。
第一个行列式，很容易得出就等于bcd。
第二个行列式，显然就等于a乘以D'。期中D'，跟原行列式型相同，但降了一阶。
我们也就得出递推公式
D=bcd+aD'
继续递推可得
D=bcd+aD'
＝bcd+a（cd+bD''）
=bcd+acd+abD"
=bcd+acd+ab(d+cD''')
=bcd+acd+abd+abc+abcd

代入abcd即可。