导数与微分题目
已知f（1）=1，f'（1）=2，求极限limx→1f（f（f（x）））-f（x）/x-1...
已知f（1）=1，f'（1）=2，求极限lim x→1
f（f（f（x）））-f（x） / x-1 展开
f（f（f（x）））-f（x） / x-1 展开
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详细过程如图所示，希望能帮到你
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这题完全不可解，因为f(x)当x趋于0时等于多少你完全没线索
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lim(x->1) [f(f(f(x)))-f(x) ] / (x-1) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->1) [ f'(x) f'(f(x)). f'(f(f(x)))-f'(x) ]
= f'(1) f'(f(1)). f'(f(f(1)))-f'(1)
=[f'(1)]^3 - f'(1)
= 8 -2
=6
=lim(x->1) [ f'(x) f'(f(x)). f'(f(f(x)))-f'(x) ]
= f'(1) f'(f(1)). f'(f(f(1)))-f'(1)
=[f'(1)]^3 - f'(1)
= 8 -2
=6
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