高数求定积分？
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使用分部积分法，设 u = t，dv = sin(ωt)dt。则 du = dt，v = -cos(ωt)/ω。则：
∫u*dv = u * v - ∫v * du
= t * [-cos(ωt)/ω] + ∫cos(ωt)/ω * dt
= - t*cos(ωt)/ω + sin(ωt)/ω² + C
然后把 t = 0 →2π/ω 代入，可以解得定积分的结果：
= - [2π/ω² * cos(2π) - 0 * cos0/ω²] + [sin(2π)/ω² - sin0/ω²]
= -2π/ω²
∫u*dv = u * v - ∫v * du
= t * [-cos(ωt)/ω] + ∫cos(ωt)/ω * dt
= - t*cos(ωt)/ω + sin(ωt)/ω² + C
然后把 t = 0 →2π/ω 代入，可以解得定积分的结果：
= - [2π/ω² * cos(2π) - 0 * cos0/ω²] + [sin(2π)/ω² - sin0/ω²]
= -2π/ω²
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