如图,A,E,F,D在同一条直线上,AF=DE,AB//CD,且AB=DC。求证:BE//CF.

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衅醉波牛姗
2020-01-10 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:连接BF,CE

AB//CD则∠A=∠D

AF=DE则AF-EF=DE-EF即AE=DF

△ABE与△DCF中

AB=DC,∠A=∠D,AE=DF

则△ABE≌△DCF(SAS)

有∠ABE=∠DFC

又A,E,F,D在同一条直线上

则有180-∠ABE=180-∠DFC

即∠BEF=∠CFE

即内错角相等,故BE//CF
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