Question

用导数是怎么来求最大最小值的？依据是什么？

Answer 1

Aiolos/闪电2级2009-07-11一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率，如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的，在改点右侧是小于零的，那么在该点便有极大值，同样如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的，在改点右侧是大于零的，那么在该点便有极小值。所以求出一阶导数，找出一阶导数正负分界点，那么其在改点便有极值。此外，在一阶导数不存在的点也可能是该函数的极值点。热心问友2009-07-11先令导函数等于零得出x的值（这是求驻点），驻点可以把函数的某个区间划分为几部分，然后你在判断导函数在这几个区间的符号，于是可以把函数的极值求出来（这个具体步骤我不详细说明了，一般书上都有，你仔细看一下书），得出的极值再与已知区间两个端点所对应的函数值进行比较，最大的就是最大值，最小的就是最小值。
依据导数的几何意义。你最好结合图像来理解导数的几何意义。

Answer 2

一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率，如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的，在改点右侧是小于零的，那么在该点便有极大值，同样如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的，在改点右侧是大于零的，那么在该点便有极小值。所以求出一阶导数，找出一阶导数正负分界点，那么其在改点便有极值。此外，在一阶导数不存在的点也可能是该函数的极值点。

Answer 3

先求导,然后让导数等于0,得出可能极值点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。
咨询记录 · 回答于2021-04-04


Answer 4

一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率
如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的
在该点右侧是小于零的
那么在该点便有极大值
同样
如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的
在改点右侧是大于零的
那么在该点便有极小值.
所以求出一阶导数
找出一阶导数正负分界点
那么其在改点便有极值
此外
在一阶导数不存在的点也可能是该函数的极值点.