Question

a²＝a²b＋b,2a²＋b²＝3ab²＋3b,其中ab(a-b)≠0,求1／a＋1／b的值。

Answer 1

2a²+3b=5
2b²-3a=5
两式相减得：2(a²-b²)+3(a+b)=0
因式分解：(a+b)[2(a-b)+3]=0
解得：a+b=0，即：a=-b
或2(a-b)+3=0，即：a-b=-3/2
1、当a=-b时：2b²+3b=5
即：2b²+3b-5=0
因式分解：(2b+5)(b-1)=0，解得：b=-5/2或b=1
那么：
(a
²+b²
)/2-ab=
(b²+b²)/2+b²=2b²
=25/2或2
2、当a-b=-3/2时，代入下式
(a²+b²
)/2-ab
=(a²-2a+b²)/2=(a-b)²/2
=9/8